(x+24)*(x+2)-30x/2x(x+2)=0-এর সমাধান করুন

$$\frac{ (x+24) \times (x+2)-30x }{ 2x(x+2) } =0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=2+2\sqrt{11}i\approx 2+6.633249581i$$

$$x=-2\sqrt{11}i+2\approx 2-6.633249581i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -2,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2x\left(x+2\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$\left(x+24\right)\left(x+2\right)-30x=0$$

x+24 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+26x+48-30x=0$$

-4x পেতে 26x এবং -30x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-4x+48=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য 48 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

-4 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 48}}{2}$$

-4 কে 48 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-192}}{2}$$

-192 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-176}}{2}$$

-176 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{11}i}{2}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±4\sqrt{11}i}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±4\sqrt{11}i}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4i\sqrt{11} এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{4+4\sqrt{11}i}{2}$$

4+4i\sqrt{11} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2+2\sqrt{11}i$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±4\sqrt{11}i}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 4i\sqrt{11} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{11}i+4}{2}$$

4-4i\sqrt{11} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2\sqrt{11}i+2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2+2\sqrt{11}i x=-2\sqrt{11}i+2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -2,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2x\left(x+2\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$\left(x+24\right)\left(x+2\right)-30x=0$$

x+24 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+26x+48-30x=0$$

-4x পেতে 26x এবং -30x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-4x+48=0$$

উভয় দিক থেকে 48 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}-4x=-48$$

-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-48+\left(-2\right)^{2}$$

-2 এর বর্গ

$$x^{2}-4x+4=-48+4$$

4 এ -48 যোগ করুন।

$$x^{2}-4x+4=-44$$

x^{2}-4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-2\right)^{2}=-44$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-44}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-2=2\sqrt{11}i x-2=-2\sqrt{11}i$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$x=2+2\sqrt{11}i x=-2\sqrt{11}i+2$$