y^2y^0/y^7-এর সমাধান করুন

$$\frac{ { y }^{ 2 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{y^{5}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 2 পেতে 2 এবং 0 যোগ করুন৷

$$\frac{y^{2}}{y^{7}}$$

y^{2}y^{5} হিসেবে y^{7} পুনরায় লিখুন৷ উভয় লব এবং হর এ y^{2} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{1}{y^{5}}$$

w.r.t. y পার্থক্য করুন

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 2 পেতে 2 এবং 0 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{2}}{y^{7}})$$

y^{2}y^{5} হিসেবে y^{7} পুনরায় লিখুন৷ উভয় লব এবং হর এ y^{2} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$