x^4/4+x^2+1-এর সমাধান করুন

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x^{2}+1 কে \frac{4}{4} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

যেহেতু \frac{x^{4}}{4} এবং \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

x^{4}+4\left(x^{2}+1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

ভাঙা

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট \frac{1}{4}।

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

বিবেচনা করুন x^{4}+4x^{2}+4। সম্পূর্ণ বর্গ সূত্র ব্যবহার করুন, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, যেখানে a=x^{2} এবং b=2 রয়েছে।

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ x^{2}+2 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$