x^4/16-y^4/81-এর সমাধান করুন

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

ভাঙা

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট \frac{1}{1296}।

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

বিবেচনা করুন 81x^{4}-16y^{4}। \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2} হিসেবে 81x^{4}-16y^{4} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন 9x^{2}-4y^{2}। \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2} হিসেবে 9x^{2}-4y^{2} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 16 এবং 81 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 1296৷ \frac{x^{4}}{16} কে \frac{81}{81} বার গুণ করুন। \frac{y^{4}}{81} কে \frac{16}{16} বার গুণ করুন।

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

যেহেতু \frac{81x^{4}}{1296} এবং \frac{16y^{4}}{1296} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$