x^2/y-2=4^2-x/y+2-এর সমাধান করুন

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ y-2 } = \frac{ { 4 }^{ 2 } -x }{ y+2 }$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=-\frac{2\left(x^{2}-x+16\right)}{x^{2}+x-16}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq 16$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল y -2,2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(y-2\right)\left(y+2\right) দিয়ে গুন করুন, y-2,y+2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(y+2\right)x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

y+2 কে x^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(16-x\right)$$

y-2 কে 16-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$yx^{2}+2x^{2}=16y-yx-32+2x$$

উভয় দিক থেকে 16y বিয়োগ করুন।

$$yx^{2}+2x^{2}-16y=-yx-32+2x$$

উভয় সাইডে yx যোগ করুন৷

$$yx^{2}+2x^{2}-16y+yx=-32+2x$$

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$yx^{2}-16y+yx=-32+2x-2x^{2}$$

y আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}-16+x\right)y=-32+2x-2x^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(x^{2}+x-16\right)y=-2x^{2}+2x-32$$

x^{2}-16+x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}+x-16\right)y}{x^{2}+x-16}=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

x^{2}-16+x দিয়ে ভাগ করে x^{2}-16+x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

-32+2x-2x^{2} কে x^{2}-16+x দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}$$

ভ্যারিয়েবল y -2,2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না৷

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}\text{, }y\neq -2\text{ and }y\neq 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y\neq 2\text{ and }y\neq -2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y>2\text{ or }\left(y\neq -2\text{ and }y\leq -\frac{126}{65}\right)$$