x এর জন্য সমাধান করুন
x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036
গ্রাফ
কুইজ
Quadratic Equation
এর অনুরূপ 5টি প্রশ্ন:
\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)
ভ্যারিয়েবল x 308-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে -x+308 দিয়ে গুণ করুন।
x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)
-5 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং \frac{1}{100000} পান।
x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)
\frac{10397}{12500} পেতে 83176 এবং \frac{1}{100000} গুণ করুন।
x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}
\frac{10397}{12500} কে -x+308 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}
উভয় সাইডে \frac{10397}{12500}x যোগ করুন৷
x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0
উভয় দিক থেকে \frac{800569}{3125} বিয়োগ করুন।
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য \frac{10397}{12500} এবং c এর জন্য -\frac{800569}{3125} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{10397}{12500} এর বর্গ করুন।
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}
-4 কে -\frac{800569}{3125} বার গুণ করুন।
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{3202276}{3125} এ \frac{108097609}{156250000} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}
\frac{160221897609}{156250000} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} এ -\frac{10397}{12500} যোগ করুন।
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
\frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -\frac{10397}{12500} থেকে \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} বাদ দিন।
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
\frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)
ভ্যারিয়েবল x 308-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে -x+308 দিয়ে গুণ করুন।
x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)
-5 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং \frac{1}{100000} পান।
x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)
\frac{10397}{12500} পেতে 83176 এবং \frac{1}{100000} গুণ করুন।
x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}
\frac{10397}{12500} কে -x+308 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}
উভয় সাইডে \frac{10397}{12500}x যোগ করুন৷
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}
\frac{10397}{25000} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{10397}{12500}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{10397}{25000}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{10397}{25000} এর বর্গ করুন।
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{108097609}{625000000} এ \frac{800569}{3125} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{10397}{25000} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}