x^2/308-x=83176*10^-5-এর সমাধান করুন

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 308-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে -x+308 দিয়ে গুণ করুন।

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং \frac{1}{100000} পান।

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} পেতে 83176 এবং \frac{1}{100000} গুণ করুন।

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} কে -x+308 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

উভয় সাইডে \frac{10397}{12500}x যোগ করুন৷

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

উভয় দিক থেকে \frac{800569}{3125} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য \frac{10397}{12500} এবং c এর জন্য -\frac{800569}{3125} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{10397}{12500} এর বর্গ করুন।

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

-4 কে -\frac{800569}{3125} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{3202276}{3125} এ \frac{108097609}{156250000} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

\frac{160221897609}{156250000} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} এ -\frac{10397}{12500} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -\frac{10397}{12500} থেকে \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 308-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে -x+308 দিয়ে গুণ করুন।

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং \frac{1}{100000} পান।

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} পেতে 83176 এবং \frac{1}{100000} গুণ করুন।

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} কে -x+308 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

উভয় সাইডে \frac{10397}{12500}x যোগ করুন৷

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

\frac{10397}{25000} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{10397}{12500}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{10397}{25000}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{10397}{25000} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{108097609}{625000000} এ \frac{800569}{3125} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{10397}{25000} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$