25^2/75^2+x^2/45^2=1-এর সমাধান করুন

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=30\sqrt{2}\approx 42.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

2 এর ঘাতে 25 গণনা করুন এবং 625 পান।

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2 এর ঘাতে 75 গণনা করুন এবং 5625 পান।

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

625 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{625}{5625} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2 এর ঘাতে 45 গণনা করুন এবং 2025 পান।

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 9 এবং 2025 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 2025৷ \frac{1}{9} কে \frac{225}{225} বার গুণ করুন।

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

যেহেতু \frac{225}{2025} এবং \frac{x^{2}}{2025} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2} পেতে 225+x^{2} এর প্রতিটি টার্মকে 2025 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

উভয় দিক থেকে \frac{1}{9} বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

\frac{8}{9} পেতে 1 থেকে \frac{1}{9} বাদ দিন।

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

2025 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, \frac{1}{2025}-এর পারস্পরিক৷

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

1800 পেতে \frac{8}{9} এবং 2025 গুণ করুন।

$$x^{2}=1800$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 25 গণনা করুন এবং 625 পান।

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2 এর ঘাতে 75 গণনা করুন এবং 5625 পান।

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

625 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{625}{5625} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2 এর ঘাতে 45 গণনা করুন এবং 2025 পান।

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 9 এবং 2025 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 2025৷ \frac{1}{9} কে \frac{225}{225} বার গুণ করুন।

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

যেহেতু \frac{225}{2025} এবং \frac{x^{2}}{2025} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2} পেতে 225+x^{2} এর প্রতিটি টার্মকে 2025 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

-\frac{8}{9} পেতে \frac{1}{9} থেকে 1 বাদ দিন।

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{1}{2025}, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -\frac{8}{9} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

-4 কে \frac{1}{2025} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{4}{2025} কে -\frac{8}{9} বার গুণ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

\frac{32}{18225} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

2 কে \frac{1}{2025} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} যখন ± হল যোগ৷

$$x=30\sqrt{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=-30\sqrt{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$