20^2+left(15tright)^2-left(12+15tright)^2/60t=frac{34^2+{left(15tright)}^2-{left(30+15tright)}^2}{-102t}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(15t \right) }^{ 2 } - { \left(12+15t \right) }^{ 2 } }{ 60t } = \frac{ { 34 }^{ 2 } + { \left(15t \right) }^{ 2 } - { \left(30+15t \right) }^{ 2 } }{ -102t }$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=\frac{16}{35}\approx 0.457142857$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল t 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 1020t দিয়ে গুন করুন, 60t,-102t এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$17\left(20^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

2 এর ঘাতে 20 গণনা করুন এবং 400 পান।

$$17\left(400+\left(15t\right)^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(15t\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$17\left(400+15^{2}t^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

2 এর ঘাতে 15 গণনা করুন এবং 225 পান।

$$17\left(400+225t^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(12+15t\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$17\left(400+225t^{2}-\left(144+360t+225t^{2}\right)\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

144+360t+225t^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$17\left(400+225t^{2}-144-360t-225t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

256 পেতে 400 থেকে 144 বাদ দিন।

$$17\left(256+225t^{2}-360t-225t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

0 পেতে 225t^{2} এবং -225t^{2} একত্রিত করুন।

$$17\left(256-360t\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

17 কে 256-360t দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4352-6120t=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

2 এর ঘাতে 34 গণনা করুন এবং 1156 পান।

$$4352-6120t=-10\left(1156+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(15t\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$4352-6120t=-10\left(1156+15^{2}t^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

2 এর ঘাতে 15 গণনা করুন এবং 225 পান।

$$4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(30+15t\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-\left(900+900t+225t^{2}\right)\right)$$

900+900t+225t^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-900-900t-225t^{2}\right)$$

256 পেতে 1156 থেকে 900 বাদ দিন।

$$4352-6120t=-10\left(256+225t^{2}-900t-225t^{2}\right)$$

0 পেতে 225t^{2} এবং -225t^{2} একত্রিত করুন।

$$4352-6120t=-10\left(256-900t\right)$$

-10 কে 256-900t দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4352-6120t=-2560+9000t$$

উভয় দিক থেকে 9000t বিয়োগ করুন।

$$4352-6120t-9000t=-2560$$

-15120t পেতে -6120t এবং -9000t একত্রিত করুন।

$$4352-15120t=-2560$$

উভয় দিক থেকে 4352 বিয়োগ করুন।

$$-15120t=-2560-4352$$

-6912 পেতে -2560 থেকে 4352 বাদ দিন।

$$-15120t=-6912$$

-15120 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$t=\frac{-6912}{-15120}$$

-432 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-6912}{-15120} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$t=\frac{16}{35}$$