frac{{left(sqrt{3}+1+sqrt{3}-1right)}^2}{{left(sqrt{3}+1right)}^2-{left(sqrt{3}-1right)}^2}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ { \left( \sqrt{ 3 } +1+ \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } }{ { \left( \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 } - { \left( \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

সমাধানের ধাপগুলো

2\sqrt{3} পেতে \sqrt{3} এবং \sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

0 পেতে 1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

12 পেতে 4 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

4 পেতে 3 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}$$

4 পেতে 3 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

4-2\sqrt{3} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}$$

0 পেতে 4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}$$

4\sqrt{3} পেতে 2\sqrt{3} এবং 2\sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$\frac{12}{4\sqrt{3}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{12}{4\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}$$

উভয় লব এবং হর এ 3\times 4 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\sqrt{3}$$

প্রসারিত করুন

$$\sqrt{3} = 1.732050808$$

সমাধানের ধাপগুলো

2\sqrt{3} পেতে \sqrt{3} এবং \sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

0 পেতে 1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

12 পেতে 4 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

4 পেতে 3 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}$$

4 পেতে 3 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

4-2\sqrt{3} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}$$

0 পেতে 4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}$$

4\sqrt{3} পেতে 2\sqrt{3} এবং 2\sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$\frac{12}{4\sqrt{3}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{12}{4\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}$$

উভয় লব এবং হর এ 3\times 4 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\sqrt{3}$$