frac{sqrt{5}}{4-sqrt{3}}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ \sqrt{ 5 } }{ 4- \sqrt{ 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}+4\right)}{13}\approx 0.985942712$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 4+\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{5}}{4-\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\sqrt{5}\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\sqrt{5}\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4 এর বর্গ \sqrt{3} এর বর্গ

$$\frac{\sqrt{5}\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

13 পেতে 16 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{\sqrt{5}\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

\sqrt{5} কে 4+\sqrt{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{3}}{13}$$

\sqrt{5} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{15}}{13}$$