frac{sqrt{2}left(4-sqrt{2}right)}{2left(sqrt{2}+1right)}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \left( 4- \sqrt{ 2 } \right) }{ 2 \left( \sqrt{ 2 } +1 \right) }$$

মূল্যায়ন করুন

$$5-3\sqrt{2}\approx 0.757359313$$

সমাধানের ধাপগুলো

\sqrt{2} কে 4-\sqrt{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

2 কে \sqrt{2}+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2}$$

লব এবং হরকে 2\sqrt{2}-2 দিয়ে গুণ করে \frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\times 2-2^{2}}$$

8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-2^{2}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-4}$$

4 পেতে 8 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4}$$

2\sqrt{2}-2 এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 4\sqrt{2}-2 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\frac{8\left(\sqrt{2}\right)^{2}-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{8\times 2-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

16 পেতে 8 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{16-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

-12\sqrt{2} পেতে -8\sqrt{2} এবং -4\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{16-12\sqrt{2}+4}{4}$$

20 পেতে 16 এবং 4 যোগ করুন।

$$\frac{20-12\sqrt{2}}{4}$$

5-3\sqrt{2} পেতে 20-12\sqrt{2} এর প্রতিটি টার্মকে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$5-3\sqrt{2}$$