x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}\approx -0-1.962185028i
x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}\approx 1.962185028i
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}\left(3x^{2}+15\right)
সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।
2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}
\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} কে 3x^{2}+15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}-10\times 3^{\frac{1}{2}}
উভয় দিক থেকে 10\times 3^{\frac{1}{2}} বিয়োগ করুন।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}=2\sqrt{2}-\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}
-\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} পেতে \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} এবং -10\times 3^{\frac{1}{2}} একত্রিত করুন।
2\sqrt{3}x^{2}=-\frac{28}{3}\sqrt{3}+2\sqrt{2}
টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।
x^{2}=\frac{-\frac{28\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}
2\sqrt{3} দিয়ে ভাগ করে 2\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}=\frac{\sqrt{6}-14}{3}
-\frac{28\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2} কে 2\sqrt{3} দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3} x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}\left(3x^{2}+15\right)
সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।
2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}
\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} কে 3x^{2}+15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}
উভয় দিক থেকে 2\sqrt{2} বিয়োগ করুন।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}-\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=0
উভয় দিক থেকে \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} বিয়োগ করুন।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}=0
\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} পেতে 10\times 3^{\frac{1}{2}} এবং -\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} একত্রিত করুন।
2\sqrt{3}x^{2}-2\sqrt{2}+\frac{28}{3}\sqrt{3}=0
টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।
2\sqrt{3}x^{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}=0
এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\sqrt{3}\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2\sqrt{3}, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -2\sqrt{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\sqrt{3}\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}
0 এর বর্গ
x=\frac{0±\sqrt{\left(-8\sqrt{3}\right)\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}
-4 কে 2\sqrt{3} বার গুণ করুন।
x=\frac{0±\sqrt{16\sqrt{6}-224}}{2\times 2\sqrt{3}}
-8\sqrt{3} কে -2\sqrt{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3} বার গুণ করুন।
x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{2\times 2\sqrt{3}}
16\sqrt{6}-224 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}}
2 কে 2\sqrt{3} বার গুণ করুন।
x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}} যখন ± হল যোগ৷
x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}} যখন ± হল বিয়োগ৷
x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3} x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}