frac{sqrt{2}}{sqrt{5}+3}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 5 } +3 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{4}\approx 0.270090757$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{5}-3 দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}+3} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{\left(\sqrt{5}+3\right)\left(\sqrt{5}-3\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{5}+3\right)\left(\sqrt{5}-3\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{5} এর বর্গ 3 এর বর্গ

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{5-9}$$

-4 পেতে 5 থেকে 9 বাদ দিন।

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{-4}$$

\sqrt{2} কে \sqrt{5}-3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}-3\sqrt{2}}{-4}$$

\sqrt{2} এবং \sqrt{5} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{10}-3\sqrt{2}}{-4}$$

-1 দ্বারা লব এবং হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{-\sqrt{10}+3\sqrt{2}}{4}$$