frac{sqrt{14}+2}{1-sqrt{7}}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ \sqrt{ 14 } +2 }{ 1- \sqrt{ 7 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{\sqrt{7}}{3}-\frac{\sqrt{14}}{6}-\frac{7\sqrt{2}}{6}-\frac{1}{3}\approx -3.488775824$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 1+\sqrt{7} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{14}+2}{1-\sqrt{7}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{\left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

1 এর বর্গ \sqrt{7} এর বর্গ

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{1-7}$$

-6 পেতে 1 থেকে 7 বাদ দিন।

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{-6}$$

1+\sqrt{7} এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে \sqrt{14}+2 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{14}\sqrt{7}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

গুণনীয়ক 14=7\times 2। \sqrt{7\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{7}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{7}\sqrt{2}\sqrt{7}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

7 পেতে \sqrt{7} এবং \sqrt{7} গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{14}+7\sqrt{2}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

-1 দ্বারা লব এবং হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{-\sqrt{14}-7\sqrt{2}-2-2\sqrt{7}}{6}$$