frac{left(5+10texttt{i}right)20}{5+10texttt{i}+20}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ \left( 5+10 \texttt{i} \right) 20 }{ 5+10 \texttt{i} +20 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{180}{29}+\frac{160}{29}i\approx 6.206896552+5.517241379i$$

সমাধানের ধাপগুলো

5+10i কে 20 বার গুণ করুন।

$$\frac{5\times 20+10i\times 20}{5+10i+20}$$

5\times 20+10i\times 20 এ গুণ করুন৷

$$\frac{100+200i}{5+10i+20}$$

সংখ্যা 5+10i এবং 20 এর মধ্যে বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{100+200i}{5+20+10i}$$

20 এ 5 যোগ করুন।

$$\frac{100+200i}{25+10i}$$

হরের অনুবন্ধী জটিল 25-10i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(100+200i\right)\left(25-10i\right)}{\left(25+10i\right)\left(25-10i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(100+200i\right)\left(25-10i\right)}{25^{2}-10^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(100+200i\right)\left(25-10i\right)}{725}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 100+200i এবং 25-10i গুণ করুন৷

$$\frac{100\times 25+100\times \left(-10i\right)+200i\times 25+200\left(-10\right)i^{2}}{725}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{100\times 25+100\times \left(-10i\right)+200i\times 25+200\left(-10\right)\left(-1\right)}{725}$$

100\times 25+100\times \left(-10i\right)+200i\times 25+200\left(-10\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{2500-1000i+5000i+2000}{725}$$

2500-1000i+5000i+2000 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{2500+2000+\left(-1000+5000\right)i}{725}$$

2500+2000+\left(-1000+5000\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{4500+4000i}{725}$$

\frac{180}{29}+\frac{160}{29}i পেতে 4500+4000i কে 725 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{180}{29}+\frac{160}{29}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{180}{29} = 6\frac{6}{29} = 6.206896551724138$$

সমাধানের ধাপগুলো

5+10i কে 20 বার গুণ করুন।

$$Re(\frac{5\times 20+10i\times 20}{5+10i+20})$$

5\times 20+10i\times 20 এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{100+200i}{5+10i+20})$$

সংখ্যা 5+10i এবং 20 এর মধ্যে বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{100+200i}{5+20+10i})$$

20 এ 5 যোগ করুন।

$$Re(\frac{100+200i}{25+10i})$$

হর 25-10i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{100+200i}{25+10i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(100+200i\right)\left(25-10i\right)}{\left(25+10i\right)\left(25-10i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(100+200i\right)\left(25-10i\right)}{25^{2}-10^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(100+200i\right)\left(25-10i\right)}{725})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 100+200i এবং 25-10i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{100\times 25+100\times \left(-10i\right)+200i\times 25+200\left(-10\right)i^{2}}{725})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{100\times 25+100\times \left(-10i\right)+200i\times 25+200\left(-10\right)\left(-1\right)}{725})$$

100\times 25+100\times \left(-10i\right)+200i\times 25+200\left(-10\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{2500-1000i+5000i+2000}{725})$$

2500-1000i+5000i+2000 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{2500+2000+\left(-1000+5000\right)i}{725})$$

2500+2000+\left(-1000+5000\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{4500+4000i}{725})$$

\frac{180}{29}+\frac{160}{29}i পেতে 4500+4000i কে 725 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{180}{29}+\frac{160}{29}i)$$

\frac{180}{29}+\frac{160}{29}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{180}{29}৷

$$\frac{180}{29}$$