left(130+5915iright)left(30+1365iright)/130+5915i+30+1365i-এর সমাধান করুন

$$\frac{ \left( 130+5915i \right) \left( 30+1365i \right) }{ 130+5915i+30+1365i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i=24.375+1109.0625i$$

সমাধানের ধাপগুলো

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 130+5915i এবং 30+1365i গুণ করুন৷

$$\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i}$$

130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i}$$

3900+177450i+177450i-8073975 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i}$$

3900-8073975+\left(177450+177450\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i}$$

130+5915i+30+1365i এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i}$$

130+30+\left(5915+1365\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{-8070075+354900i}{160+7280i}$$

হরের অনুবন্ধী জটিল 160-7280i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা -8070075+354900i এবং 160-7280i গুণ করুন৷

$$\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000}$$

-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000}$$

-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000}$$

-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{1292460000+58806930000i}{53024000}$$

\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i পেতে 1292460000+58806930000i কে 53024000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{195}{8} = 24\frac{3}{8} = 24.375$$

সমাধানের ধাপগুলো

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 130+5915i এবং 30+1365i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i})$$

130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i})$$

3900+177450i+177450i-8073975 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i})$$

3900-8073975+\left(177450+177450\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i})$$

130+5915i+30+1365i এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i})$$

130+30+\left(5915+1365\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{-8070075+354900i}{160+7280i})$$

হর 160-7280i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{-8070075+354900i}{160+7280i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা -8070075+354900i এবং 160-7280i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000})$$

-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000})$$

-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000})$$

-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{1292460000+58806930000i}{53024000})$$

\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i পেতে 1292460000+58806930000i কে 53024000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i)$$

\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{195}{8}৷

$$\frac{195}{8}$$