frac{1/2sqrt{48}}{3sqrt{2}-sqrt{3}}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ 48 } }{ 3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{2\left(\sqrt{6}+1\right)}{5}\approx 1.379795897$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 48=4^{2}\times 3। \sqrt{4^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 4^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{\frac{1}{2}\times 4\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

\frac{4}{2} পেতে \frac{1}{2} এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{4}{2}\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

2 পেতে 4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

লব এবং হরকে 3\sqrt{2}+\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{9\times 2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

18 পেতে 9 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{18-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{18-3}$$

15 পেতে 18 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{15}$$

2\sqrt{3} কে 3\sqrt{2}+\sqrt{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{15}$$

\sqrt{3} এবং \sqrt{2} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{15}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{6\sqrt{6}+2\times 3}{15}$$

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{6\sqrt{6}+6}{15}$$