frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0.996257987$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 308 গণনা করুন এবং 94864 পান।

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

154 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{154}{94864} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2 এবং 616 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 616৷ \frac{\sqrt{3}}{2} কে \frac{308}{308} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

যেহেতু \frac{308\sqrt{3}}{616} এবং \frac{1}{616} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

2 এর ঘাতে 308 গণনা করুন এবং 94864 পান।

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

154 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{154}{94864} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2 এবং 616 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 616৷ \frac{\sqrt{3}}{2} কে \frac{308}{308} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

যেহেতু \frac{308\sqrt{3}}{616} এবং \frac{1}{616} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

\frac{308\sqrt{3}+1}{616} এর বিপরীত দিয়ে \frac{308\sqrt{3}-1}{616} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{308\sqrt{3}-1}{616} কে \frac{308\sqrt{3}+1}{616} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

উভয় লব এবং হর এ 616 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

লব এবং হরকে 308\sqrt{3}-1 দিয়ে গুণ করে \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2} পেতে 308\sqrt{3}-1 এবং 308\sqrt{3}-1 গুণ করুন।

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

284592 পেতে 94864 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

284593 পেতে 284592 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

2 এর ঘাতে 308 গণনা করুন এবং 94864 পান।

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

284592 পেতে 94864 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

2 এর ঘাতে 1 গণনা করুন এবং 1 পান।

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

284591 পেতে 284592 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

ভাঙা

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0.9962579867337251$$