/n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2-এর সমাধান করুন

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=-37$$

$$n=37$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

কোনও সংখ্যাকে 1 দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়৷

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 এর ঘাতে 11 গণনা করুন এবং 121 পান।

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 এর ঘাতে 107 গণনা করুন এবং 11449 পান।

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328 পেতে 121 থেকে 11449 বাদ দিন।

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2 এর ঘাতে 96 গণনা করুন এবং 9216 পান।

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112 পেতে -11328 এবং 9216 যোগ করুন।

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2 এর ঘাতে 59 গণনা করুন এবং 3481 পান।

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369 পেতে -2112 এবং 3481 যোগ করুন।

$$1n^{2}=1369$$

উভয় দিক থেকে 1369 বিয়োগ করুন।

$$1n^{2}-1369=0$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$n^{2}-1369=0$$

বিবেচনা করুন n^{2}-1369। n^{2}-37^{2} হিসেবে n^{2}-1369 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, n-37=0 এবং n+37=0 সমাধান করুন।

$$n=37 n=-37$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

কোনও সংখ্যাকে 1 দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়৷

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 এর ঘাতে 11 গণনা করুন এবং 121 পান।

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 এর ঘাতে 107 গণনা করুন এবং 11449 পান।

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328 পেতে 121 থেকে 11449 বাদ দিন।

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2 এর ঘাতে 96 গণনা করুন এবং 9216 পান।

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112 পেতে -11328 এবং 9216 যোগ করুন।

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2 এর ঘাতে 59 গণনা করুন এবং 3481 পান।

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369 পেতে -2112 এবং 3481 যোগ করুন।

$$1n^{2}=1369$$

1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n^{2}=1369$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$n=37 n=-37$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

কোনও সংখ্যাকে 1 দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়৷

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 এর ঘাতে 11 গণনা করুন এবং 121 পান।

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 এর ঘাতে 107 গণনা করুন এবং 11449 পান।

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328 পেতে 121 থেকে 11449 বাদ দিন।

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2 এর ঘাতে 96 গণনা করুন এবং 9216 পান।

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112 পেতে -11328 এবং 9216 যোগ করুন।

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2 এর ঘাতে 59 গণনা করুন এবং 3481 পান।

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369 পেতে -2112 এবং 3481 যোগ করুন।

$$1n^{2}=1369$$

উভয় দিক থেকে 1369 বিয়োগ করুন।

$$1n^{2}-1369=0$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$n^{2}-1369=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -1369 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

0 এর বর্গ

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

-4 কে -1369 বার গুণ করুন।

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

5476 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$n=\frac{0±74}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন n=\frac{0±74}{2} যখন ± হল যোগ৷ 74 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n=37$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন n=\frac{0±74}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -74 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n=-37$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$n=37 n=-37$$