y-1/2y^2-7y-15+3/y^2-10y+25)divy^2+14/2y-10-এর সমাধান করুন

$$\frac { y - 1 } { 2 y ^ { 2 } - 7 y - 15 } + \frac { 3 } { y ^ { 2 } - 10 y + 25 } ) \div \frac { y ^ { 2 } + 14 } { 2 y - 10 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{y^{2}+14}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 2y^{2}-7y-15। গুণনীয়ক y^{2}-10y+25।

$$\frac{y-1}{\left(y-5\right)\left(2y+3\right)}+\frac{3}{\left(y-5\right)^{2}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \left(y-5\right)\left(2y+3\right) এবং \left(y-5\right)^{2} -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}৷ \frac{y-1}{\left(y-5\right)\left(2y+3\right)} কে \frac{y-5}{y-5} বার গুণ করুন। \frac{3}{\left(y-5\right)^{2}} কে \frac{2y+3}{2y+3} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(y-1\right)\left(y-5\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}+\frac{3\left(2y+3\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

যেহেতু \frac{\left(y-1\right)\left(y-5\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}} এবং \frac{3\left(2y+3\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\left(y-1\right)\left(y-5\right)+3\left(2y+3\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

\left(y-1\right)\left(y-5\right)+3\left(2y+3\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{y^{2}-5y-y+5+6y+9}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

y^{2}-5y-y+5+6y+9 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{y^{2}+14}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{y^{2}+14}{2y^{3}-17y^{2}+20y+75}$$

প্রসারিত করুন

$$\frac{y^{2}+14}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 2y^{2}-7y-15। গুণনীয়ক y^{2}-10y+25।

$$\frac{y-1}{\left(y-5\right)\left(2y+3\right)}+\frac{3}{\left(y-5\right)^{2}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \left(y-5\right)\left(2y+3\right) এবং \left(y-5\right)^{2} -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}৷ \frac{y-1}{\left(y-5\right)\left(2y+3\right)} কে \frac{y-5}{y-5} বার গুণ করুন। \frac{3}{\left(y-5\right)^{2}} কে \frac{2y+3}{2y+3} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(y-1\right)\left(y-5\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}+\frac{3\left(2y+3\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

যেহেতু \frac{\left(y-1\right)\left(y-5\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}} এবং \frac{3\left(2y+3\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\left(y-1\right)\left(y-5\right)+3\left(2y+3\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

\left(y-1\right)\left(y-5\right)+3\left(2y+3\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{y^{2}-5y-y+5+6y+9}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

y^{2}-5y-y+5+6y+9 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{y^{2}+14}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{y^{2}+14}{2y^{3}-17y^{2}+20y+75}$$