y^2-9/25-y^2/36=1-এর সমাধান করুন

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

সমীকরণের উভয় দিককে 900 দিয়ে গুন করুন, 25,36 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 কে y^{2}-9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} পেতে 36y^{2} এবং -25y^{2} একত্রিত করুন।

$$11y^{2}-324=900$$

উভয় সাইডে 324 যোগ করুন৷

$$11y^{2}=900+324$$

1224 পেতে 900 এবং 324 যোগ করুন।

$$11y^{2}=1224$$

11 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 900 দিয়ে গুন করুন, 25,36 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 কে y^{2}-9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} পেতে 36y^{2} এবং -25y^{2} একত্রিত করুন।

$$11y^{2}-324=900$$

উভয় দিক থেকে 900 বিয়োগ করুন।

$$11y^{2}-324-900=0$$

-1224 পেতে -324 থেকে 900 বাদ দিন।

$$11y^{2}-1224=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 11, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -1224 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

0 এর বর্গ

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-4 কে 11 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-44 কে -1224 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

53856 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

2 কে 11 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} যখন ± হল যোগ৷

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$