y+1/2(y-1)leq1-এর সমাধান করুন

$$\frac { y + 1 } { 2 ( y - 1 ) } \leq 1$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y\in (-\infty,1)\cup [3,\infty)$$

সমাধানের ধাপগুলো

2 কে y-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{y+1}{2y-2}\leq 1$$

Denominator 2y-2 cannot be zero since division by zero is not defined. There are two cases.

$$2y-2>0 2y-2<0$$

Consider the case when 2y-2 is positive. Move -2 to the right hand side.

$$2y>2$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু 2 হল >0, অসাম্যের অভিমুখটি একই আছে।

$$y>1$$

The initial inequality does not change the direction when multiplied by 2y-2 for 2y-2>0.

$$y+1\leq 2y-2$$

Move the terms containing y to the left hand side and all other terms to the right hand side.

$$y-2y\leq -1-2$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$-y\leq -3$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -1 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$y\geq 3$$

Now consider the case when 2y-2 is negative. Move -2 to the right hand side.

$$2y<2$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু 2 হল >0, অসাম্যের অভিমুখটি একই আছে।

$$y<1$$

The initial inequality changes the direction when multiplied by 2y-2 for 2y-2<0.

$$y+1\geq 2y-2$$

Move the terms containing y to the left hand side and all other terms to the right hand side.

$$y-2y\geq -1-2$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$-y\geq -3$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -1 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$y\leq 3$$

Consider condition y<1 specified above.

$$y<1$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$y\in (-\infty,1)\cup [3,\infty)$$