x-1/x+2=10/3x-2-এর সমাধান করুন

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } = \frac { 10 } { 3 x - 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-1$$

$$x=6$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -2,\frac{2}{3} মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(3x-2\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x+2,3x-2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

3x-2 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

x+2 কে 10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

উভয় দিক থেকে 10x বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

-15x পেতে -5x এবং -10x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-15x+2=20$$

উভয় দিক থেকে 20 বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-15x+2-20=0$$

-18 পেতে 2 থেকে 20 বাদ দিন।

$$3x^{2}-15x-18=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য -15 এবং c এর জন্য -18 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-15 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-12 কে -18 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+216}}{2\times 3}$$

216 এ 225 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{441}}{2\times 3}$$

441 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±21}{2\times 3}$$

-15-এর বিপরীত হলো 15।

$$x=\frac{15±21}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{15±21}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{15±21}{6} যখন ± হল যোগ৷ 21 এ 15 যোগ করুন।

$$x=\frac{36}{6}$$

36 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{15±21}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 15 থেকে 21 বাদ দিন।

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=6 x=-1$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -2,\frac{2}{3} মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(3x-2\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x+2,3x-2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

3x-2 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

x+2 কে 10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

উভয় দিক থেকে 10x বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

-15x পেতে -5x এবং -10x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-15x+2=20$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-15x=20-2$$

18 পেতে 20 থেকে 2 বাদ দিন।

$$3x^{2}-15x=18$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{18}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{18}{3}$$

-15 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-5x=\frac{18}{3}$$

18 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-5x=6$$

-\frac{5}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -5-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} এ 6 যোগ করুন।

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{2} যোগ করুন।

$$x=6 x=-1$$