x/x-x-1/3=0.6-এর সমাধান করুন

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2.2$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x দিয়ে গুন করুন, x,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x-এর বিপরীত হলো x।

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4x পেতে 3x এবং x একত্রিত করুন।

$$4x-x^{2}=1.8x$$

উভয় দিক থেকে 1.8x বিয়োগ করুন।

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2x পেতে 4x এবং -1.8x একত্রিত করুন।

$$2.2x-x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 2.2-x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=\frac{11}{5}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x দিয়ে গুন করুন, x,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x-এর বিপরীত হলো x।

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4x পেতে 3x এবং x একত্রিত করুন।

$$4x-x^{2}=1.8x$$

উভয় দিক থেকে 1.8x বিয়োগ করুন।

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2x পেতে 4x এবং -1.8x একত্রিত করুন।

$$2.2x-x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য \frac{11}{5} এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(\frac{11}{5}\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{11}{5} এ -\frac{11}{5} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে -\frac{11}{5} থেকে \frac{11}{5} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

-\frac{22}{5} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{11}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=\frac{11}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x দিয়ে গুন করুন, x,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x-এর বিপরীত হলো x।

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4x পেতে 3x এবং x একত্রিত করুন।

$$4x-x^{2}=1.8x$$

উভয় দিক থেকে 1.8x বিয়োগ করুন।

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2x পেতে 4x এবং -1.8x একত্রিত করুন।

$$2.2x-x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{11}{5} কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

0 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

-\frac{11}{10} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{11}{5}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{11}{10}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{11}{10} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{11}{10} যোগ করুন।

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=\frac{11}{5}$$