x এর জন্য সমাধান করুন
x=-1
x=6
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(x-2\right)x=\left(x+2\right)\times 3
ভ্যারিয়েবল x -2,2,3 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x^{2}-x-6,x^{2}-5x+6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
x^{2}-2x=\left(x+2\right)\times 3
x-2 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-2x=3x+6
x+2 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-2x-3x=6
উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।
x^{2}-5x=6
-5x পেতে -2x এবং -3x একত্রিত করুন।
x^{2}-5x-6=0
উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।
a+b=-5 ab=-6
সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}-5x-6 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,-6 2,-3
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -6 প্রদান করে।
1-6=-5 2-3=-1
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-6 b=1
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -5 যোগফল প্রদান করে।
\left(x-6\right)\left(x+1\right)
প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।
x=6 x=-1
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-6=0 এবং x+1=0 সমাধান করুন।
\left(x-2\right)x=\left(x+2\right)\times 3
ভ্যারিয়েবল x -2,2,3 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x^{2}-x-6,x^{2}-5x+6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
x^{2}-2x=\left(x+2\right)\times 3
x-2 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-2x=3x+6
x+2 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-2x-3x=6
উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।
x^{2}-5x=6
-5x পেতে -2x এবং -3x একত্রিত করুন।
x^{2}-5x-6=0
উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।
a+b=-5 ab=1\left(-6\right)=-6
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি x^{2}+ax+bx-6 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,-6 2,-3
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -6 প্রদান করে।
1-6=-5 2-3=-1
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-6 b=1
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -5 যোগফল প্রদান করে।
\left(x^{2}-6x\right)+\left(x-6\right)
\left(x^{2}-6x\right)+\left(x-6\right) হিসেবে x^{2}-5x-6 পুনরায় লিখুন৷
x\left(x-6\right)+x-6
x^{2}-6x-এ x ফ্যাক্টর আউট করুন।
\left(x-6\right)\left(x+1\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-6 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=6 x=-1
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-6=0 এবং x+1=0 সমাধান করুন।
\left(x-2\right)x=\left(x+2\right)\times 3
ভ্যারিয়েবল x -2,2,3 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x^{2}-x-6,x^{2}-5x+6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
x^{2}-2x=\left(x+2\right)\times 3
x-2 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-2x=3x+6
x+2 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-2x-3x=6
উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।
x^{2}-5x=6
-5x পেতে -2x এবং -3x একত্রিত করুন।
x^{2}-5x-6=0
উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -5 এবং c এর জন্য -6 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}
-5 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2}
-4 কে -6 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2}
24 এ 25 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2}
49 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{5±7}{2}
-5-এর বিপরীত হলো 5।
x=\frac{12}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±7}{2} যখন ± হল যোগ৷ 7 এ 5 যোগ করুন।
x=6
12 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{2}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±7}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 5 থেকে 7 বাদ দিন।
x=-1
-2 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=6 x=-1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(x-2\right)x=\left(x+2\right)\times 3
ভ্যারিয়েবল x -2,2,3 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x^{2}-x-6,x^{2}-5x+6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
x^{2}-2x=\left(x+2\right)\times 3
x-2 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-2x=3x+6
x+2 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-2x-3x=6
উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।
x^{2}-5x=6
-5x পেতে -2x এবং -3x একত্রিত করুন।
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
-\frac{5}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -5-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}
\frac{25}{4} এ 6 যোগ করুন।
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
x^{2}-5x+\frac{25}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=6 x=-1
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{2} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}