x/x+5*x-1-এর সমাধান করুন

$$\frac { x } { x + 5 } \cdot x - 1$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{x^{2}-x-5}{x+5}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

\frac{x}{x+5}x কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{xx}{x+5}-1$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{x+5}{x+5} বার গুণ করুন।

$$\frac{xx}{x+5}-\frac{x+5}{x+5}$$

যেহেতু \frac{xx}{x+5} এবং \frac{x+5}{x+5} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{xx-\left(x+5\right)}{x+5}$$

xx-\left(x+5\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{x^{2}-x-5}{x+5}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{x\left(x+10\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

\frac{x}{x+5}x কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx}{x+5}-1)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{x+5}{x+5} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx}{x+5}-\frac{x+5}{x+5})$$

যেহেতু \frac{xx}{x+5} এবং \frac{x+5}{x+5} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx-\left(x+5\right)}{x+5})$$

xx-\left(x+5\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x-5}{x+5})$$

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-5)-\left(x^{2}-x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+5)}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-x^{1}-5\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}-5\right)x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

x^{1}+5 কে 2x^{1}-x^{0} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}+5\times 2x^{1}+5\left(-1\right)x^{0}-\left(x^{2}-x^{1}-5\right)x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

x^{2}-x^{1}-5 কে x^{0} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}+5\times 2x^{1}+5\left(-1\right)x^{0}-\left(x^{2}x^{0}-x^{1}x^{0}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{2x^{1+1}-x^{1}+5\times 2x^{1}+5\left(-1\right)x^{0}-\left(x^{2}-x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{2x^{2}-x^{1}+10x^{1}-5x^{0}-\left(x^{2}-x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{x^{2}+10x^{1}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{x^{2}+10x}{\left(x+5\right)^{2}}$$