x/x+1-1/x-1=1-এর সমাধান করুন

$$\frac { x } { x + 1 } - \frac { 1 } { x - 1 } = 1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x+1,x-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x-1\right)x-\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-x-\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x+1 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$x^{2}-x-x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-2x পেতে -x এবং -x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-2x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

বিবেচনা করুন \left(x-1\right)\left(x+1\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 1 এর বর্গ

$$x^{2}-2x-1=x^{2}-1$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-2x-1-x^{2}=-1$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$-2x-1=-1$$

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷

$$-2x=-1+1$$

0 পেতে -1 এবং 1 যোগ করুন।

$$-2x=0$$

দুটি সংখ্যার গুণফল 0 এর সমান যদি তাদের মধ্যে একটি কমপক্ষে 0 হয়৷ যেহুতু -2 0এর সমান না তারজন্য x অবশ্যই 0 এর সমান হওয়া আবশ্যক৷

$$x=0$$