x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a)-এর সমাধান করুন

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 2a দিয়ে গুন করুন, a,2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a^{2} পেতে a এবং a গুণ করুন।

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

1 পেতে \frac{1}{2} এবং 2 গুণ করুন।

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a^{2} পেতে a এবং a গুণ করুন।

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

-3 পেতে -\frac{3}{2} এবং 2 গুণ করুন।

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

4 কে 1-a দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

4-4a কে a দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

-7a^{2} পেতে -3a^{2} এবং -4a^{2} একত্রিত করুন।

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

উভয় দিক থেকে 4xa বিয়োগ করুন।

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

উভয় দিক থেকে a^{2} বিয়োগ করুন।

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

-8a^{2} পেতে -7a^{2} এবং -a^{2} একত্রিত করুন।

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

x আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

2-4a দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

2-4a দিয়ে ভাগ করে 2-4a দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

4a\left(1-2a\right) কে 2-4a দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2a$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 2a দিয়ে গুন করুন, a,2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a^{2} পেতে a এবং a গুণ করুন।

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

1 পেতে \frac{1}{2} এবং 2 গুণ করুন।

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a^{2} পেতে a এবং a গুণ করুন।

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

-3 পেতে -\frac{3}{2} এবং 2 গুণ করুন।

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

4 কে 1-a দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

4-4a কে a দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

-7a^{2} পেতে -3a^{2} এবং -4a^{2} একত্রিত করুন।

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

উভয় দিক থেকে 4xa বিয়োগ করুন।

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

উভয় দিক থেকে a^{2} বিয়োগ করুন।

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

-8a^{2} পেতে -7a^{2} এবং -a^{2} একত্রিত করুন।

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

x আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

2-4a দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

2-4a দিয়ে ভাগ করে 2-4a দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

4a\left(1-2a\right) কে 2-4a দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2a$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0.5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.$$