x/3div4/x-এর সমাধান করুন

$$\frac { x } { 3 } \div \frac { 4 } { x }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{x^{2}}{12}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(\frac{1}{3}x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{4\times \frac{1}{x}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{1}x^{-\left(-1\right)}$$

-1 কে -1 বার গুণ করুন।

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{1}x^{1}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{1+1}$$

এক্সপোনেন্ট 1 এবং 1 যোগ করুন।

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}$$

\frac{1}{3} কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{4}x^{2}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{3} কে \frac{1}{4} বার গুণ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$\frac{1}{12}x^{2}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{x}{6}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3}}{4}x^{1-\left(-1\right)})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{12}x^{2})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$2\times \frac{1}{12}x^{2-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{1}{6}x^{1}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{1}{6}x$$