x/2y2/3xy^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { x } { 2 y } \frac { 2 } { 3 x y ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{x}{2y} কে \frac{2}{3xy^{2}} বার গুণ করুন।

$$\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}}$$

উভয় লব এবং হর এ 2x খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{1}{3yy^{2}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 1 এবং 2 যোগ করুন৷

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

w.r.t. y পার্থক্য করুন

$$-\frac{1}{y^{4}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{x}{2y} কে \frac{2}{3xy^{2}} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}})$$

উভয় লব এবং হর এ 2x খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3yy^{2}})$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 1 এবং 2 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3y^{3}})$$

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(3y^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(3y^{3}\right)^{-2}\times 3\times 3y^{3-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-9y^{2}\times \left(3y^{3}\right)^{-2}$$