x/2=2/3+7/6x-এর সমাধান করুন

$$\frac { x } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 6x দিয়ে গুন করুন, 2,3,6x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

4 পেতে 6 এবং \frac{2}{3} গুণ করুন।

$$3x^{2}=4x+7$$

উভয় দিক থেকে 4x বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-4x=7$$

উভয় দিক থেকে 7 বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-4x-7=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য -7 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

-4 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

-12 কে -7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 3}$$

84 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

100 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 3}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±10}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{4±10}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±10}{6} যখন ± হল যোগ৷ 10 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{14}{6}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{14}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{7}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±10}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 10 বাদ দিন।

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 6x দিয়ে গুন করুন, 2,3,6x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

4 পেতে 6 এবং \frac{2}{3} গুণ করুন।

$$3x^{2}=4x+7$$

উভয় দিক থেকে 4x বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-4x=7$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{7}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}$$

-\frac{2}{3} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{4}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{2}{3}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{2}{3} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{3}+\frac{4}{9}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{4}{9} এ \frac{7}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{25}{9}$$

x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{2}{3} যোগ করুন।

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$