x^4+1/2x^2=17/8-এর সমাধান করুন

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 8x^{2} দিয়ে গুন করুন, 2x^{2},8 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

4 কে x^{4}+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 17x^{2} বিয়োগ করুন।

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

x^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$4t^{2}-17t+4=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 4, b-এর জন্য -17, c-এর জন্য 4।

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{17±15}{8}$$

সমীকরণ t=\frac{17±15}{8} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

যেহেতু x=t^{2}, প্রতিটি t-এর জন্য x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$