x^3/8-27-এর সমাধান করুন

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

ভাঙা

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট \frac{1}{8}।

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

বিবেচনা করুন x^{3}-216। x^{3}-6^{3} হিসেবে x^{3}-216 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে কিউবগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)।

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ x^{2}+6x+36 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 27 কে \frac{8}{8} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

যেহেতু \frac{x^{3}}{8} এবং \frac{27\times 8}{8} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

x^{3}-27\times 8 এ গুণ করুন৷

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$