frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}div(x^2-2x-3/3x^2-7x-6*3x^2-10x-8/x^2+x-12)-এর সমাধান করুন

$$\frac { x ^ { 2 } - x - 2 } { x ^ { 2 } - 9 } \div ( \frac { x ^ { 2 } - 2 x - 3 } { 3 x ^ { 2 } - 7 x - 6 } \times \frac { 3 x ^ { 2 } - 10 x - 8 } { x ^ { 2 } + x - 12 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

\frac{x^{2}-2x-3}{3x^{2}-7x-6} এ ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+2\right)}\times \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12}}$$

উভয় লব এবং হর এ x-3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{x+1}{3x+2}\times \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{x+1}{3x+2} কে \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}}$$

\frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)} এর বিপরীত দিয়ে \frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9} কে \frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}-x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}{\left(x^{2}-9\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}$$

ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(3x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(3x+2\right)}$$

উভয় লব এবং হর এ \left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(3x+2\right) খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

এক্সপ্রেশন প্রসারিত করুন।

$$\frac{x^{2}+2x-8}{x^{2}-x-12}$$

প্রসারিত করুন

$$\frac{x^{2}+2x-8}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

\frac{x^{2}-2x-3}{3x^{2}-7x-6} এ ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+2\right)}\times \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12}}$$

উভয় লব এবং হর এ x-3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{x+1}{3x+2}\times \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{x+1}{3x+2} কে \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}}$$

\frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)} এর বিপরীত দিয়ে \frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9} কে \frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}-x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}{\left(x^{2}-9\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}$$

ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(3x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(3x+2\right)}$$

উভয় লব এবং হর এ \left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(3x+2\right) খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

এক্সপ্রেশন প্রসারিত করুন।

$$\frac{x^{2}+2x-8}{x^{2}-x-12}$$