frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10-এর সমাধান করুন

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$x$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

\frac{x^{2}-9}{10x^{2}} এর বিপরীত দিয়ে \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} কে \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} এ ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

উভয় লব এবং হর এ 5x\left(x-3\right) খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} কে \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} বার গুণ করুন।

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

উভয় লব এবং হর এ 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$x$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$1$$

ডেরিভেটিভের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপগুলো

\frac{x^{2}-9}{10x^{2}} এর বিপরীত দিয়ে \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} কে \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} এ ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

উভয় লব এবং হর এ 5x\left(x-3\right) খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} কে \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)} এ ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

উভয় লব এবং হর এ 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হলো nax^{n-1}।

$$x^{1-1}$$

1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$x^{0}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$1$$