x এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{5}+2\approx 4.236067977
x=2-\sqrt{5}\approx -0.236067977
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}-4x-1=0
সমীকরণের উভয় দিককে \left(x^{2}+1\right)^{2} দিয়ে গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য -1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)}}{2}
-4 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4}}{2}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{20}}{2}
4 এ 16 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{5}}{2}
20 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{4±2\sqrt{5}}{2}
-4-এর বিপরীত হলো 4।
x=\frac{2\sqrt{5}+4}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±2\sqrt{5}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{5} এ 4 যোগ করুন।
x=\sqrt{5}+2
4+2\sqrt{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{4-2\sqrt{5}}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±2\sqrt{5}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 2\sqrt{5} বাদ দিন।
x=2-\sqrt{5}
4-2\sqrt{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{5}+2 x=2-\sqrt{5}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}-4x-1=0
সমীকরণের উভয় দিককে \left(x^{2}+1\right)^{2} দিয়ে গুণ করুন।
x^{2}-4x=1
উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=1+\left(-2\right)^{2}
-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-4x+4=1+4
-2 এর বর্গ
x^{2}-4x+4=5
4 এ 1 যোগ করুন।
\left(x-2\right)^{2}=5
x^{2}-4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{5}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-2=\sqrt{5} x-2=-\sqrt{5}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{5}+2 x=2-\sqrt{5}
সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}