x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=?-এর সমাধান করুন

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

m এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-5\right)\left(x-2\right) দিয়ে গুন করুন, x^{2}-7x+10,x-5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$mx+n=-x-2$$

উভয় দিক থেকে n বিয়োগ করুন।

$$mx=-x-2-n$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$xm=-x-n-2$$

x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x দিয়ে ভাগ করে x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n কে x দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-5\right)\left(x-2\right) দিয়ে গুন করুন, x^{2}-7x+10,x-5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$mx+n=-x-2$$

উভয় দিক থেকে mx বিয়োগ করুন।

$$n=-x-2-mx$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-5\right)\left(x-2\right) দিয়ে গুন করুন, x^{2}-7x+10,x-5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$mx+n=-x-2$$

উভয় দিক থেকে n বিয়োগ করুন।

$$mx=-x-2-n$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$xm=-x-n-2$$

x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x দিয়ে ভাগ করে x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n কে x দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-5\right)\left(x-2\right) দিয়ে গুন করুন, x^{2}-7x+10,x-5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$mx+n=-x-2$$

উভয় দিক থেকে mx বিয়োগ করুন।

$$n=-x-2-mx$$