x^2+40x/x^2+3x-2=0-এর সমাধান করুন

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-40$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$x^{2}+40x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(x+40\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং x+40=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-40$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$x^{2}+40x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 40 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

40^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-40±40}{2} যখন ± হল যোগ৷ 40 এ -40 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-40±40}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -40 থেকে 40 বাদ দিন।

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-40$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-40$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$x^{2}+40x=0$$

20 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 40-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 20-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

20 এর বর্গ

$$x^{2}+40x+400=400$$

x^{2}+40x+400 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+20=20 x+20=-20$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 20 বাদ দিন।

$$x=0 x=-40$$