x^2+1/4+1/x^2=3/2-এর সমাধান করুন

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 4x^{2} দিয়ে গুন করুন, 4,x^{2},2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

x^{2} কে x^{2}+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 6x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

-5x^{2} পেতে x^{2} এবং -6x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

x^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$t^{2}-5t+4=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 1, b-এর জন্য -5, c-এর জন্য 4।

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{5±3}{2}$$

সমীকরণ t=\frac{5±3}{2} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=4 t=1$$

যেহেতু x=t^{2}, প্রতিটি t-এর জন্য x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$