x^-14/x^-2x^-7-এর সমাধান করুন

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{x^{5}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ -9 পেতে -2 এবং -7 যোগ করুন৷

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

x^{-14}x^{5} হিসেবে x^{-9} পুনরায় লিখুন৷ উভয় লব এবং হর এ x^{-14} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{1}{x^{5}}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ -9 পেতে -2 এবং -7 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

x^{-14}x^{5} হিসেবে x^{-9} পুনরায় লিখুন৷ উভয় লব এবং হর এ x^{-14} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$