x^-1/4x^4-এর সমাধান করুন

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

এক্সপোনেন্ট -1 এবং -4 যোগ করুন।

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

4 কে -1 পাওয়ারে বাড়ান

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$