x+1/x-1+x+2/x-2=22x+30/11x-18-এর সমাধান করুন

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } + \frac { x + 2 } { x - 2 } = \frac { 22 x + 30 } { 11 x - 18 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-6$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 1,\frac{18}{11},2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(11x-18\right) দিয়ে গুন করুন, x-1,x-2,11x-18 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x-2\right)\left(11x-18\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-2 কে 11x-18 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(11x^{2}-40x+36\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

11x^{2}-40x+36 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-1 কে 11x-18 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(11x^{2}-29x+18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

11x^{2}-29x+18 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+11x^{3}-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

22x^{3} পেতে 11x^{3} এবং 11x^{3} একত্রিত করুন।

$$22x^{3}-29x^{2}-4x+36-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

-36x^{2} পেতে -29x^{2} এবং -7x^{2} একত্রিত করুন।

$$22x^{3}-36x^{2}-4x+36-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

-44x পেতে -4x এবং -40x একত্রিত করুন।

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+36+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

72 পেতে 36 এবং 36 যোগ করুন।

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-2 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(22x+30\right)$$

x^{2}-3x+2 কে 22x+30 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=22x^{3}-36x^{2}-46x+60$$

উভয় দিক থেকে 22x^{3} বিয়োগ করুন।

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72-22x^{3}=-36x^{2}-46x+60$$

0 পেতে 22x^{3} এবং -22x^{3} একত্রিত করুন।

$$-36x^{2}-44x+72=-36x^{2}-46x+60$$

উভয় সাইডে 36x^{2} যোগ করুন৷

$$-36x^{2}-44x+72+36x^{2}=-46x+60$$

0 পেতে -36x^{2} এবং 36x^{2} একত্রিত করুন।

$$-44x+72=-46x+60$$

উভয় সাইডে 46x যোগ করুন৷

$$-44x+72+46x=60$$

2x পেতে -44x এবং 46x একত্রিত করুন।

$$2x+72=60$$

উভয় দিক থেকে 72 বিয়োগ করুন।

$$2x=60-72$$

-12 পেতে 60 থেকে 72 বাদ দিন।

$$2x=-12$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-12}{2}$$

-6 পেতে -12 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-6$$