x এর জন্য সমাধান করুন
x=0
x=-7
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(3x+3\right)\left(x+1\right)+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)
ভ্যারিয়েবল x -1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 6\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, 2,x+1,3,6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
3x^{2}+6x+3+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)
3x+3 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+6x+3+12=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)
12 পেতে 6 এবং 2 গুণ করুন।
3x^{2}+6x+15=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)
15 পেতে 3 এবং 12 যোগ করুন।
3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)
2x+2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+18+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)
18 পেতে 6 এবং 3 গুণ করুন।
3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)
20 পেতে 2 এবং 18 যোগ করুন।
3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5\left(x+1\right)
-5 পেতে 6 এবং -\frac{5}{6} গুণ করুন।
3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5x-5
-5 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+20-5
-x পেতে 4x এবং -5x একত্রিত করুন।
3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+15
15 পেতে 20 থেকে 5 বাদ দিন।
3x^{2}+6x+15-2x^{2}=-x+15
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
x^{2}+6x+15=-x+15
x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।
x^{2}+6x+15+x=15
উভয় সাইডে x যোগ করুন৷
x^{2}+7x+15=15
7x পেতে 6x এবং x একত্রিত করুন।
x^{2}+7x+15-15=0
উভয় দিক থেকে 15 বিয়োগ করুন।
x^{2}+7x=0
0 পেতে 15 থেকে 15 বাদ দিন।
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 7 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-7±7}{2}
7^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{0}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±7}{2} যখন ± হল যোগ৷ 7 এ -7 যোগ করুন।
x=0
0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{14}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±7}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -7 থেকে 7 বাদ দিন।
x=-7
-14 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=0 x=-7
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(3x+3\right)\left(x+1\right)+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)
ভ্যারিয়েবল x -1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 6\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, 2,x+1,3,6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
3x^{2}+6x+3+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)
3x+3 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+6x+3+12=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)
12 পেতে 6 এবং 2 গুণ করুন।
3x^{2}+6x+15=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)
15 পেতে 3 এবং 12 যোগ করুন।
3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)
2x+2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+18+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)
18 পেতে 6 এবং 3 গুণ করুন।
3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)
20 পেতে 2 এবং 18 যোগ করুন।
3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5\left(x+1\right)
-5 পেতে 6 এবং -\frac{5}{6} গুণ করুন।
3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5x-5
-5 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+20-5
-x পেতে 4x এবং -5x একত্রিত করুন।
3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+15
15 পেতে 20 থেকে 5 বাদ দিন।
3x^{2}+6x+15-2x^{2}=-x+15
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
x^{2}+6x+15=-x+15
x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।
x^{2}+6x+15+x=15
উভয় সাইডে x যোগ করুন৷
x^{2}+7x+15=15
7x পেতে 6x এবং x একত্রিত করুন।
x^{2}+7x=15-15
উভয় দিক থেকে 15 বিয়োগ করুন।
x^{2}+7x=0
0 পেতে 15 থেকে 15 বাদ দিন।
x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
\frac{7}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 7-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{7}{2} এর বর্গ করুন।
\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
x^{2}+7x+\frac{49}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=0 x=-7
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{7}{2} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}