v/12=-4/v+14-এর সমাধান করুন

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

v এর জন্য সমাধান করুন

$$v=-8$$

$$v=-6$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল v -14-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 12\left(v+14\right) দিয়ে গুন করুন, 12,v+14 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14 কে v দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 পেতে 12 এবং -4 গুণ করুন।

$$v^{2}+14v=-48$$

উভয় সাইডে 48 যোগ করুন৷

$$v^{2}+14v+48=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 14 এবং c এর জন্য 48 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

14 এর বর্গ

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 কে 48 বার গুণ করুন।

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

-192 এ 196 যোগ করুন।

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন v=\frac{-14±2}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2 এ -14 যোগ করুন।

$$v=-\frac{12}{2}$$

-12 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$v=-6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন v=\frac{-14±2}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -14 থেকে 2 বাদ দিন।

$$v=-\frac{16}{2}$$

-16 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$v=-8$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$v=-6 v=-8$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল v -14-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 12\left(v+14\right) দিয়ে গুন করুন, 12,v+14 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14 কে v দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 পেতে 12 এবং -4 গুণ করুন।

$$v^{2}+14v=-48$$

7 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 14-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 7-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

7 এর বর্গ

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

49 এ -48 যোগ করুন।

$$v^{2}+14v+49=1$$

v^{2}+14v+49 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$v+7=1 v+7=-1$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 7 বাদ দিন।

$$v=-6 v=-8$$