frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

পাওয়ার প্রোপার্টির ভাগফল ব্যবহার করার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে \frac{3}{5} থেকে \frac{3}{4} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

w.r.t. u পার্থক্য করুন

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$