frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\sqrt[15]{u}$$

পাওয়ার প্রোপার্টির ভাগফল ব্যবহার করার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে \frac{2}{3} থেকে \frac{3}{5} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$\sqrt[15]{u}$$

w.r.t. u পার্থক্য করুন

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$