r/pi*r^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{\pi r}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

এক্সপোনেন্ট 1 এবং -2 যোগ করুন।

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

\pi কে -1 পাওয়ারে বাড়ান

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

w.r.t. r পার্থক্য করুন

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$