frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-84}s^{3}t^0*r^12s^4t^5}-এর সমাধান করুন

$$\frac { r ^ { 9 } s ^ { 2 } t ^ { 0 } } { r ^ { - 84 } s ^ { 3 } t ^ { 0 } \cdot r ^ { 12 } s ^ { 4 } t ^ { 5 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{r^{81}}{\left(st\right)^{5}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ -72 পেতে -84 এবং 12 যোগ করুন৷

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{3}t^{0}s^{4}t^{5}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 7 পেতে 3 এবং 4 যোগ করুন৷

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{0}t^{5}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 5 পেতে 0 এবং 5 যোগ করুন৷

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{5}}$$

উভয় লব এবং হর এ s^{2} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{t^{0}r^{9}}{r^{-72}s^{5}t^{5}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{t^{0}r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

একই বেসের পাওয়ার ভাগ করে নেওয়ার জন্য, লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

w.r.t. r পার্থক্য করুন

$$\frac{81r^{80}}{\left(st\right)^{5}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t^{0}s^{2}}{t^{0}s^{3}s^{4}t^{5}r^{12}}r^{9-\left(-84\right)})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$93\times \frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{93}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{92}$$