r^-5*r^-1/r^8*r^-5-এর সমাধান করুন

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{r^{9}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ -6 পেতে -5 এবং -1 যোগ করুন৷

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 8 এবং -5 যোগ করুন৷

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

r^{-6}r^{9} হিসেবে r^{3} পুনরায় লিখুন৷ উভয় লব এবং হর এ r^{-6} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{1}{r^{9}}$$

w.r.t. r পার্থক্য করুন

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ -6 পেতে -5 এবং -1 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 8 এবং -5 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

r^{-6}r^{9} হিসেবে r^{3} পুনরায় লিখুন৷ উভয় লব এবং হর এ r^{-6} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$