q^9/-8*q^-3-এর সমাধান করুন

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

-3 কে -1 বার গুণ করুন।

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

এক্সপোনেন্ট 9 এবং 3 যোগ করুন।

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

-8 কে -1 পাওয়ারে বাড়ান

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

w.r.t. q পার্থক্য করুন

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$